∫ x2cosecx3dx= ?
A. 1/3ln(cotx^3/2)+C
B. 1/3ln(tanx^3/2)+C
C. ln(tanx^3/2)+C
D. ln(cotx^3/2)+C
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণঅংশায়ন সুত্র - LIATE (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/3ln(tanx^3/2)+C
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
দেয়া আছে, ∫ x2cosecx3dx
আমরা জানি, ∫cosecxdx = ln|tan(x/2)| + C
এখানে, x3 = z ধরি। 🤔
তাহলে, 3x2dx = dz
সুতরাং, x2dx = (1/3)dz
এখন, ∫ cosecx3 x2dx = ∫ cosecz (1/3)dz 🤩
= (1/3) ∫ cosecz dz
= (1/3) ln|tan(z/2)| + C 🥰
= (1/3) ln|tan(x3/2)| + C
অতএব, ∫ x2cosecx3dx = 1/3 ln|tan(x3/2)| + C ✅
সুতরাং, উত্তর: 1/3 ln(tanx3/2) + C 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- int_1^sqrte xlnxdx কত ?
- int e^x secx (1+ tanx) dx এর মান = ?
- int_1^(e^2)dx/(x(1+lnx)^2) এর মান বের কর
- F(x)=(x^2+x+1)/x,H(x)=(xe^x)/(x+1)^2 int_0^1H(x)dxএর মান নির্ণয় কর।
- সমাকলন কর: intdx/((x + 4) ^ (8/7) (x - 3) ^ (6/7))
- int_0^(π/2) cos ^3xsin^2xdx = ?
- (b) মান নির্ণয় কর: int_0^1(In(x^2+1)dx
- int_1^e lnxdx এর মান নির্ণয় করো।
- inte^(2t)cose^tdt=?
- int 4 cos(2x+3) dx =?
- inte^x(sinx+cosx)dx=?
- int_0^2ysqrt(4-y )dy এর মান কত?
- int_0^(pi/2)cos^4thetasinthetadθ=?
- int_0^1xe^(x²)dx =?
- int 2sqrtx d(sqrtx) = কত ?
- inttan^2xdx=?
- int_0^1x^3e^(x^(2))dx=?
- -int_2^1lnxdx এর মান কোনটি?
- int2^xsinxdx=?
- int_0^pi3sqrt(1-cosx)sinxdx=?
- int e^ln(lnx) dx নির্ণয় কর।
- int sqrt(sin^2 (x^0) - sin^4 (x ^0) dx =?
- int_(-pi/2)^(pi/2)(sin x + cos x) ^ 2 dx =?
- int e^x cos e^x dx = ?
- int_0^(pi/2)sin(2x).ln(tanx)dx এর মান কত?
- int lnx^3dx নির্ণয় কর।
- (b) x(12-2x)2 এর বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করা।
- সমাকলন কর: intdx/((1 - x) * sqrt(1 - x ^ 2))
- int_0^1(3(tan^-1x)^2)/(1+x^2)dx- এর মান কত?
- int_0^1 x e^(x^2) dx =?
- (i) int_(-oo)^0xe^(-x^(2))dx
- যোগজ নির্ণয় কর: int x^2 e^x dx
- int_0^1xe^xdx এর মান কত?
- int_0^1xe^xdx=?
- int_0^(pi/2)(1+cosx)^2sinxdx এর মান-
- intxlnxdx=?
- int_0^(pi/2)e^x(sinx+cosx)dx=?
- intxe^(x^(2))dx এর যোগজ নির্ণয় করো।
- int1/(root3(1-9x))dx=?
- int_0^(pi/4)(1+tanx)^2sec^2dx এর মান কত?
