IfA= ((-1,0),(0,2)) then(A³-A²)=?
A. 2I
B. I
C. A
D. 2A
CVASUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কম্যাট্রিক্সের যোগ-বিয়োগ (Topic Practice)CVASU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
2A
Explanation:

Another Explanation (5):
দেওয়া আছে, \( A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \)
\( A^2 = A \cdot A = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
\( A^3 = A^2 \cdot A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 8 \end{pmatrix} \)
এখন, \( A^3 - A^2 = \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 8 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
আবার, \( 2A = 2 \begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2 & 0 \\ 0 & 4 \end{pmatrix} \)
সুতরাং, \( A^3 - A^2 = 2A \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- যদি A=[[0,1],[1,2]] এবং B=[[1],[2]] তবে AB এর মান কত?
- A=[[1,-2,2],[4,5,6]] , B=[[3,0,2],[-7,1,8]] ,A+B=?
- A=[(3,4),(5,6)], B=[(-1,-4),(-5,-4)] হলে, 3(A+B) ম্যাট্রিক্সটি একটি-
- যদি A = [(2,3,4),(-2,5,6)] ও B = [(5,0,1) , (3,2,-5)] হয় তবে A + B এর মান কোনটি?
- X ম্যাট্রিক্সটির মান কত? যখন 2X + [[5, 2], [3, 4]] = [[3, 8], [11, 2]]
- মনে কর A=[(1,0,3),(2,1,-1)] এবং B=[(2,1,1),(0,-1,3),(1,0,3)]হলে AB=?
- যদি A=[(4,3),(2,1)] ও B=[(4,2),(3,1)] হয়, তবে A-B এর মান কোনটি?
- দৃশ্যকল্প: A = [aij]3×3 যেখানে, aij=2i-j I=[(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)] f(x) = x² + 3x(A+I3)এবং. (AT-I3) নির্ণয় কর।
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-২ হতে RT+54S-1 নির্ণয় কর।
- দুইটি ম্যাট্রিক্স A ও B এর মাত্রা যথাক্রমে p×q এবং n×r হলে AB নির্ণয়ের শর্ত কোনটি?
- P+Q=[(1,2),(3,4)] এবং P-Q=[(5,6),(7,8)] হলে, P = কত?
- A=[[1,2],[0,-3]],B=[[-2,3],[-1,4]] A + B = কত?
- A=[(2,-3,1),(7,2,5),(-1,8,9)], B=[(1,5,-2),(4,3,7),(-3,4,5)] এবং f(x) = 3x²+2x-3I(A - B)T নির্ণয় কর।
- X=[(2,-3),(1,6)] হলে X+X^T , নির্ণয় কর।
- A=[(1,2),(3,4)] f(x) = x2 -3x + 2 হলে f(A) =?
- যদি \( A = \left( \begin{matrix} 2 & -2 \\ -2 & 2 \end{matrix} \right) \) এবং \( B = \left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) \) হলে AB এর মান কোনটি?
- B+2I= [(4,3),(2,5)] হলে B মান নির্নয় কর?
- A^-1=[(2,-1,1),(3,0,-2),(1,-4,1)] x/5-(2y)/5+z=1,x+y/4+(3z)/4=1,x/3-y+(2z)/3=1 A নির্ণয় কর।
- A+B=[(2,-3),(4,-1)] এবং A-B=[(4,5),(-2,7)] হলে নিম্নের কোনটি B ম্যাট্রিক্স?
- 2[(1,-2),(2,-1)]+F=I_2হলে, F ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর; যেখানে Ⅰ2 একটি অভেদ ম্যাট্রিক্স।
- যদি P = ((3,1),(2,-1)) এবং g(x) = 3x-1 হয়, তবে g(P) এর মান কোনটি?
- A=[(2,1),(5,2)] এবং [(0,-3),(-2,-3)] হলে 2A+3B এর মান কত?
- A=[(2, 3, 1),(1, 2, 2 ),(1, 2, 0)], B=A^t, f(x)=x^2-4x f(B) নির্ণয় কর।
- [(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)][(1,2,1),(0,1,–1),(3,-1,1)]=[(4,3,0),(-3,2,-2),(6,x,5)] হলে x=কত?
- |(5,1,x-1), (x,2,3),(0, 0, 6)| =0 হলে x এর মান কত ?
- A=[(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = ?
- A=[(4,2),(3,5)],B=[(6),(1)] and X=[(x),(y)]উদ্দীপকের আলোকে, A²-5A+6I নির্ণয় কর, যেখানে I=[(1,0),(0,1)]
- A=[(2,4,6),(4,6,8),(6,8,10)],B=[(1),(2),(3)] হলে-|A|=0 AB এর ক্রম 3×1 BA নির্ণয়যোগ্যনিচের কোনটি সঠিক?
- A = [(3,5,1),(4,0,2),(1,6,4)] হলে A-2I = কোনটি ?
- P=[[1,2],[-1,-1]] হলে, |3(P+I_2)|=?
- A=[(1,i),(-i,1)] ,B=[(i,-1),(-1,-i)] এবং i=√-1 হলে AB = কত?
- A=[(1,4),(2,-3)] হলে, A² + 2A-11I =?
- A=[(3,-1),(2,-4)] হলে A + A^T নির্ণয় কর।
- C=[[4],[7],[6],[1]]D=[[1,7,6,4]]E=[[2,4],[8,2],[9,6],[8,9]] DE কোনটি?
- A=[(1,2,-3),(-2,1,0)],B=[(-1,2),(-3,7),(5,0)],C=[(5,1),(1,-3)],D=[(1,1,-1),(0,-2,2),(1,2,3)] AB - C²+ 2I2 নির্ণয় কর।
- যদি E=[[1,2,3], [4,5,6], [7,8,9]] এবং F=[[1,0,0], [0,1,0], [0,0,1]] হয়, তাহলেঃ
- মনে কর, A একটি 3 × 3 ম্যাট্রিক্স যেন A এর বিপরীত ম্যাট্রিক্স সম্ভব এবং A³- 3A- 2I= 0 হয়। যদি, A² = [(2,1,1),(1,2,1),(1,1,2)] তাহলে, A ম্যাট্রিক্সটি নির্ণয় কর।
- A=[(p,p+1,p+1),(p+1,p,p+1),(p+1,p+1,p)] উদ্দীপকের আলোকে A2-7a-8I3 নির্ণয় কর;যখন p=2
- [(3,-4,2),(-2,1,0),(-1,-1,1)] C = Atহলে C²- 5C + 6l নির্ণয় কর।
- P=[(1),(-1),(1)] এবং Q=[1 1 1] হলে, PQ=?