সমতলীয় জ্যামিতিক স্থানাংকের অবতারণা করেন-

প্রশ্ন:

সমতলীয় জ্যামিতিক স্থানাংকের অবতারণা করেন।

উত্তর:

"রেনে দেকার্তে"

ব্যাখ্যা / সমাধান:

সমতলীয় জ্যামিতিক স্থানাংকের ধারণাটি প্রথম উপস্থাপন করেন রেনে দেকার্তে। সমতলীয় জ্যামিতিক স্থান বা plane locus হলো সেই সব বিন্দুর সমষ্টি, যা একটি নির্দিষ্ট শর্ত বা সমীকরণের সাথে সন্তুষ্ট।

উদাহরণ:

ধরা যাক, সমতলীয় জ্যামিতিক স্থান হলো সেই বিন্দুর সমষ্টি, যাদের থেকে নির্দিষ্ট এক বিন্দু থেকে দূরত্ব সমান।

ধরা যাক, একটি নির্দিষ্ট বিন্দু F হলো কেন্দ্র, এবং তার থেকে দূরত্ব r। তাহলে, সেই সমতলীয় জ্যামিতিক স্থান (locus) হলো একটি বৃত্ত, যার কেন্দ্র F এবং ব্যাসার্ধ r।

অর্থাৎ, যদি বিন্দু (x, y) হয়, তাহলে এর অবস্থান F বিন্দু (x₀, y₀) থেকে দূরত্ব r এর সমান বা কম বা বেশি হতে পারে।

সাধারণ সমীকরণ:

\quad (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2

সিদ্ধান্ত:

রেনে দেকার্তে এই ধারণা ব্যবহার করে বিভিন্ন জ্যামিতিক স্থান নির্ণয় ও বিশ্লেষণে গুরুত্বপূর্ণ অবদান রেখেছেন।