Explanation: 
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
x অক্ষের সময় এবং x - 3y+2=0 ও x + y - 6=0 রেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু দিয়ে যায় এরূপ সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করো।
সমাধান:
প্রথমে, \( x - 3y + 2 = 0 \) এবং \( x + y - 6 = 0 \) রেখা দুইটির ছেদবিন্দু নির্ণয় করি।
ছেদবিন্দু নির্ণয়:
সমীকরণ (১): \( x - 3y + 2 = 0 \)
সমীকরণ (২): \( x + y - 6 = 0 \)
সমীকরণ (২) থেকে (১) বিয়োগ করে পাই,
\( (x + y - 6) - (x - 3y + 2) = 0 \)
=> \( 4y - 8 = 0 \)
=> \( y = 2 \)
y এর মান সমীকরণ (২) এ বসিয়ে পাই,
\( x + 2 - 6 = 0 \)
=> \( x = 4 \)
সুতরাং, ছেদবিন্দুটি হলো \( (4, 2) \)। 📍
যেহেতু সরলরেখাটি x অক্ষের সমান্তরাল, তাই এর সমীকরণ \( y = k \) হবে, যেখানে k একটি ধ্রুবক। সরলরেখাটি \( (4, 2) \) বিন্দুগামী।
অতএব, সরলরেখার সমীকরণ হবে: \( y = 2 \) 🎯
কিন্তু উত্তরের সাথে মেলানোর জন্য প্রদত্ত সমীকরণটিকে \( y - 2 = 0 \) আকারে লেখা যায়। ✨
সুতরাং, নির্ণেয় সরলরেখার সমীকরণ: \( y - 2 = 0 \) 🎉
