একটি চার্জিত ধারকের শক্তি ঘনত্ব নির্ণয় করা যাবে কোন সমীকরণের সাহায্যে?
U= 1/2 QV
U = 1/2 εE^2
U= 1/2 Q^2 C
U = 1/2 εV^2
blank
blank
একটি চার্জিত ধারকের শক্তি ঘনত্ব নির্ণয় করার জন্য আমরা গাউসের নিয়ম (Gauss's law) ব্যবহার করি। গাউসের নিয়মের মাধ্যমে, একটি নির্দিষ্ট আউটলেটের মাধ্যমে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের প্রবাহ নির্ণয় করা হয়।
শক্তি ঘনত্ব \( \mathbf{E} \) নির্ণয়ের জন্য সমীকরণ হল:
\( \mathbf{E} = \frac{\mathbf{D}}{\varepsilon_0} \)
এবং যেখানে, বৈদ্যুতিক ধ্রুবক \( \varepsilon_0 \), এবং বৈদ্যুতিক ধ্রুবকের মান হল:
\( \varepsilon_0 = 8.854 \times 10^{-12} \, \mathrm{F/m} \)
অথবা, চার্জের ঘনত্ব \( \rho \) এর জন্য গাউসের নিয়ম থেকে পাওয়া যায়:
\( \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \)
অর্থাৎ, একটি চার্জযুক্ত ধারকের ক্ষেত্রে, শক্তি ঘনত্ব নির্ণয়ের জন্য সমীকরণ হল:
\( \mathbf{E} = \frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{Q}{r^2} \hat{\mathbf{r}} \)
যেখানে, \( Q \) হল চার্জ, \( r \) হল দূরত্ব, এবং \( \hat{\mathbf{r}} \) হল রেডিয়াল ইউনিট ভেক্টর।
অতএব, একক চার্জ বা ধারকের ক্ষেত্রের শক্তি ঘনত্ব নির্ণয়ের জন্য গাউসের সূত্র বা বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সমীকরণ ব্যবহার করা হয়।
- 0.08m গঠিত ধারকটিতে মোট সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় কর।
- কোনো ধারকের গায়ে 0.06 µF - 210 V লেখা আছে। কথাটির অর্থ কী?
- 4 μFএর 4টি ধারক সিরিজে সংযোগ করা হলো।তাদের সমতুল্য ধারকত্ব কত?
- একটি ধারকের দুই পাত্রের মধ্যে বিভব পার্থক্য 150 V। ধারকের সঞ্চিত শক্তি 14.9×10-7 J হলে ধারকের ধারকত্ব কত?
- 2 μF, 4μF এবং 6 μF মানের তিনটি ধারককে একবার সমান্তরালে এবং পুনরায় শ্রেণিতে যুক্ত করলে তুল্য ধারকত্বের অনুপাত-
- তড়িৎ-বিশ্লেষক ধারকে সমতড়িৎ প্রবাহ পাঠালে অ্যানোড প্লেটে কোন যৌগের পাতলা প্রলেপ পড়ে?
- চিত্র অনুসারে CP : CS = ?
- 500 V ব্যাটরির দুই প্রান্তে একটি ধারক যুক্ত করলে ধারকে 100 J শক্তি সঞ্চিত হলে ধারকে সঞ্চিত চার্জের পরিমাণ কত?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের সঞ্চিত চার্জ 2C এবং 0.4V। এতে সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ কত?
- বর্তনীতে বায়ু মাধ্যমে ধারক গুলোর প্রতিটি পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 0.1mm তিনটি ধারকে প্রদেয় তিনটি স্থানের মধ্যেই অবস্থান পরিবর্তন করা যায়।ধারক তিনটি অবস্থান পরিবর্তন করলে বর্তনীতে সর্বোচ্চ শক্তি পাওয়া যাবে? গানিতিকভাবে বর্তনী চিত্র অংকন কর ।
- ধারকত্বের সংজ্ঞা দাও
- পৃথিবীকে যদি 6400Km ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি গোলক ধরা হয় তাহলে তার ধারকত্ব কত?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল 10-4 cm² । পাতদ্বয় বায়ুতে প??স্পর হতে 1 cm ব্যবধানে অবস্থিত। প্রত্যেক পাতে সরবরাহকৃত চার্জের পরিমাণ 8.9 × 10-10 Cধারকের পাতদ্বয়ের চার্জ ঘনত্ব নির্ণয় কর।
- 5µF একটি ধারককে 10 Volts ব্যাটারি দ্বারা আহিত করলে এতে কি পরিমাণ শক্তি সঞ্চিত হবে?
- একটি অন্তরীত পরিবাহীতে 12 কুলম্ব চার্জ প্রদান করায় এর বিভব 3V হলো। পরিবাহীর ধারকত্ব কত হবে?
- দুটি ধারকের ধারকত্ব C1 ও C2। C1 > C2 এবং সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য ধারকত্ব C হলে কোনটি সঠিক?
- একটি চার্জিত ধারকের শক্তি ঘণত্ব নির্ণয় করা যাবে নিচের কোন সমীকরণ এর সাহায্যে?
- 10 µF এ সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ-
- নিচের একটি তড়িৎ বর্তনী দেখানো হলঃসর্বোচ্চ সঞ্চিত শক্তি পেতে উদ্দীপকের সমবায়টির কী রকমের পরিবর্তন প্রয়োজন- গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করো।
- ধারকে সঞ্চিত শক্তির ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- নিচের কোনটি সত্য নয়? সমান্তরাল পাত ধারকে সঞ্চিত শক্তির সমীকরণ হল-
- একটি বিচ্ছিন্ন সমান্তরাল পাত ধারকের পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দুরত্ব দ্বিগুন করার ফলে সঞ্চিত শক্তির কি পরিব???্তন হয়?
- সমান ধারকত্বের দুটি ধারকের সমান্তরাল সমবায়ে থাকাকালীন সমতুল ধারকত্ব শ্রেনি সমবায়ে থাকাকালীন সমতুল ধারকত্বের কত গুণ?
- 12 μF এবং 24 μF ধারকত্বের দুটি ধারক শ্রেণিবদ্ধভাবে সংযুক্ত করলে ধারকত্ব কত হবে? এদের দুই প্রান্ত 50 V এর একটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত করলে এটি কত চার্জ গ্রহণ করবে? একটি 200 Ω রোধক উক্ত ধারক দুটির সাথে শ্রেণি সংযোগ করলে গৃহীত চার্জের কী পরিবর্তন হবে?
- ধারকত্ব কি?
- বিভব পার্থক্য স্থির থাকলে, আহিত ধারকের শক্তি তার চার্জের-
- 1 মাইক্রোফ্যারাডে এবং 3 মাইক্রোফ্যারাডে দুটি ধারককে একটি 60 ভোল্ট ব্যাটারির সাথে শ্রেণি সংযোগ করা হলো। প্রত্যেকটি ধারকের চার্জ কুলম্বে
- ধারকত্ব কোন কোন বিষয়ের উপর নির্ভর করে?
- উপরের বর্তনীতে C₁ ও C₂ দুটি সমান্তরাল পাত ধারক যুক্ত রয়েছে। যাদের প্রতিটির দুটি পাতের ব্যবধান 0.7 cm এবং ধারকত্ব 600 PF। পরবর্তীতে ধারককে অভ্র (K = 7) দ্বারা পূর্ণ করা হলো এবং C₂ এর ঠিক মাঝখানে সমান্তরাল পাতের অনুরূপ পাতলা পাত প্রবেশ করানো হলো।ধারকের প্রতি পাতের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।
- একটি আহিত ধারকের সঞ্চিত শক্তির পরিমাণ _ 1/2QV^2 1/2CV^2 1/2Q^2/C নিচের কোনটি সঠিক?
- পাশের বর্তনীতে যুক্ত ধারকগুলোর প্রতিটির মান 0.2 μFবর্তনী হতে C3 কে সরিয়ে নিলে সঞ্চিত তড়িৎ শক্তির কীরূপ পরিবর্তন হবে গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও।
- সমান্তরাল পাতধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 1.65 m2। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2 cm। পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী মাধ্যম হলো বায়ু এবং পাতদ্বয়ের বিভব পার্থক্য 60V। [ ε° = 8.854 × 10-12 C2N-1m-2 ]ধারকের ধারকত্ব নির্ণয় করো।
- দুটি সমান ধারকত্বের ধারককে প্রথমে শ্রেণীতে ও পরে সমান্তরালে সংযুক্ত করা হলো। শ্রেণী ও সমান্তরাল সংযোগে তুল্য ধারকত্বের অনুপাত কত?
- পরীক্ষাগারে একজন শিক্ষার্থী ধারক নিয়ে কাজ করছিলো। ধারকের প্রতিটি পাতের ক্ষেত্রফল 45cm2এবং পাতময়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব 2mm এবং একে 400 V এর উৎসের সাথে সংযোগ দিয়ে চার্জিত করা হচ্ছে। শিক্ষার্থী K=5 মানের পরবৈদ্যুতিক মাধ্যম একবার প্রবেশ করিয়ে চার্জিত করলো এবং অরেকবার পরাবৈদ্যুতিক মাধ্যম ব্যতীত চার্জিত করলো এবং সঞ্চিত শক্তি উভয়ক্ষেত্রে পরিমাপ করলো।উদ্দীপকে শিক্ষার্থীর পরীক্ষণে কোন ক্ষেত্রে সঞ্চিত শক্তির মান বেশি হবে গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
- একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় । ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?
- একটি সমান্তরাল পাত ধারককে চার্জিত করার ফলে এটির পাত দুইটির মধ্যে বিভব পার্থক্য হয় V। ধারকটির সঞ্চিত শক্তি দ্বিগুণ করার জন্য বিভব পার্থক্য কত হবে?
- নিচের কোনটি ধারকের শক্তির সমীকরণ নয় ?
- একটি গোলাকার পরিবাহীর ধারকত্ব 1µF, এর ব্যাস কত?
- a, b, c ধারকত্বের তিনটি ধারকের সমান্তরাল ও শ্রেণি সংযোগে ধারকত্বের অনুপাত 9.25 হলে, a:b:c=?
- একটি আহিত ধারকে শক্তি সঞ্চিত থাকে-