X+Y=2 সরল রেখাটি অক্ষদয়কে যে বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার স্থানাঙ্ক কোনটি?

🤔 প্রশ্নানুসারে, \(X+Y=2\) সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে যে বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে তার স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে।

ধরি, সরলরেখাটি X অক্ষকে \(A(a, 0)\) বিন্দুতে এবং Y অক্ষকে \(B(0, b)\) বিন্দুতে ছেদ করে।

যেহেতু \(A\) বিন্দুটি \(X+Y=2\) সরলরেখার উপর অবস্থিত, তাই \(a + 0 = 2\) বা, \(a = 2\)। সুতরাং, \(A\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((2, 0)\)।

অনুরূপভাবে, \(B\) বিন্দুটি \(X+Y=2\) সরলরেখার উপর অবস্থিত হওয়ায়, \(0 + b = 2\) বা, \(b = 2\)। সুতরাং, \(B\) বিন্দুর স্থানাঙ্ক \((0, 2)\)।

এখন, \(A(2, 0)\) এবং \(B(0, 2)\) বিন্দুদ্বয়কে সংযোগকারী রেখাংশের মধ্যবিন্দু \(M\) এর স্থানাঙ্ক হবে:

\(M = \left(\frac{2+0}{2}, \frac{0+2}{2}\right) = (1, 1)\)

অতএব, \(X+Y=2\) সরলরেখাটি অক্ষদ্বয়কে যে বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করে, তার স্থানাঙ্ক \((1, 1)\)। 🥳

সুতরাং, সঠিক উত্তর: ক. \((1, 1)\) ✅