ax^n+bx+c=0 সমীকরণের কতগুলি মূল আছে?
A. 2
B. n
C. n+1
D. n+2
BUTEX.TEXTউচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবহুপদী ও বহুপদী সমীকরণসমীকরণের মূল নির্ণয় (Topic Practice)BUTEX.TEXT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
n+1
Another Explanation (5):
প্রশ্নের উত্তর: কতগুলি মূল আছে?
ধরা যাক, সমীকরণটি হলো:
\[ ax^n + bx + c = 0 \]
এখানে, সমীকরণের সর্বোচ্চ ঘাত হলো \( n \), এবং এটি একটি অংক সমীকরণ। সাধারণত, একটি অংক সমীকরণের মোট মূলের সংখ্যা হয় তার সর্বোচ্চ ঘাতের মানের সমান, যদি মূলগুলি খুবই বাস্তব বা জটিল সংখ্যাগুলির মধ্যে হয়।
তবে, এই সমীকরণটি একটি বিশেষ ধরণের সমীকরণ:
- প্রথমে, যদি \( a \neq 0 \), তবে এটি একটি অংক সমীকরণ।
- ধরা যাক, \( b = 0 \) এবং \( c = 0 \), তাহলে সমীকরণটি হবে \( ax^n = 0 \), যার মূল হলো \( x=0 \), এর সংখ্যা হলো একটাই।
- অন্যদিকে, যদি \( b \neq 0 \) বা \( c \neq 0 \), তবে সমীকরণটি সাধারনত \( n \) টি মূল থাকবে, যা সম্পূর্ণ সংখ্যাগুলির মধ্যে হতে পারে বাস্তব বা জটিল সংখ্যা।
এখন, প্রশ্নটির উত্তর হলো:
সমীকরণের মোট মূলের সংখ্যা হলো:
\[ \boxed{n} \]
তবে, যদি প্রশ্নটি জিজ্ঞেস করে থাকে, "সমীকরণের কতগুলি মূল আছে?" এবং মূলগুলি গণনা করার জন্য, মূলের সংখ্যা হলো সর্বোচ্চ ঘাতের মান, অর্থাৎ:
\[ \boxed{n} \]
উত্তর:
সমীকরণের মোট মূলের সংখ্যা হলো n।
Related Questions (Any University/Year)
- 32x-1, 9x এবং 243 একটি জ্যামিতিক প্রগমনের তিনটি পর্যায় ক্রমিক সংখ্যা হলে x এর মান নির্ণয় করঃ
- x^2 + x + 1 = 0 সমীকরণের একটি মূল ɑ হলে অন্য মূলটি হবে-
- 9x2-12x+4=0 দ্বিঘাত সমীকরণটির মূলদ্বয় ɑ,β হলে মূলদ্বয়ের অনুপাত কোনটি?
- যদি x2 + kx + 1 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত x2 - 2x + 9 = 0 এর মূলদ্বয়ের অনুপাতের সমান হয়, তবে k এর মান কত?
- f(x) = x^3 - 2x^2 - 5x + 6 বহুপদীর দুইটি উৎপাদক x -1 ও x +2 হলে f(x) =0 সমীকরণের মূলত্রয় হবে
- 3x² – 2x + 1 = 0 সমীকরণের মুলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- f(x) = x3-9x²+21x - 5 এবং g(x) = x³-3x²+5x-8f(x) = 0 সমীকরণটির একটি মূল 5 হলে, অপর মূল দুইটি নির্ণয় কর।
- x2+x+1=0 সমীকরণের একটি মূল ɑ হলে অন্য মূল হবে-
- দৃশ্যকল্প-১: f(x)=x^4 - 3x^3 -11x^2+23x-10দৃশ্যকল্প-২: g(x)=x^3 - 3x^2-8x+30দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে g(x)= 0 সমীকরণের একটি মূল 3+i হলে, অপর মূলগুলি নির্ণয় কর। x2 +y2 =1
- a এর মান কত হলে x3+x2+x+a রাশিটি x+2 দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে?
- px2+qx+r=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত 3:9 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- x3-7x2+8x+10=0 সমীকরণের একটি মুল i+√3 হলে, তৃতীয় মূলটি কত?
- \( 5x^2 -6x+3=0 \) সমীকরণের মুলদ্বয় \( \alpha \) ও \( \beta \) হলে, \( \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} \) এর মান কোনটি?
- px2+qx +1 = 0 এবং qx2+ px +1 =0 সমীকরণ দুটির একটি মাত্র সাধারণ মূল থাকলে p + q =?
- x2 + 2x + c = 0 সমীকরণের একটি মূল -1-sqrt(-1) হলে অপর মূলটি কত? [c মূলদ সংখ্যা]
- 2x3-x2-2x+1=0 সমীকরণটিতে x এর দুটি মান (1,-1) হলে, অপরটি কত?
- \( k \) এর মান কত হলে, \( x^2-3x+2+ k= 0 \) সমীকরণের \( (x-3) \) একটি উৎপাদক হবে?
- উদ্দীপক-১: (i) ax² + 2cx + 2b = 0, (ii) ax² + 2bx + 2cউদ্দীপক-২: 2x² - x² - 22x - 24 = 0 সমীকরণের মূলত্রয়ের দুটি অনুপাত 3:4উদ্দীপক-২ এ উল্লিখিত সমীকরণটি সমাধান কর।
- x2 - 2x + 3 = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় p, q হলে p2 + q2 = কত?
- x2-2x+2=0, হলে x=?
- একটি সমকোণীর ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় (x + 1) cm ও (3x-1)cm। অতিভুজের বর্গ দ্বিঘাত রাশিটি f(x) = 9 হলে, অপর বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ও ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
- x3 + 2x2 + 3x + 4 = 0 এর মূলত্রয় ɑ,β,ɤ হলে ɑ3+ β3 + ɤ3 =?
- x² + 3x + a = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় পরস্পর উল্টো হলে a এর মান কত?
- বাস্তব সহগ বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মুল -1 + √-5 হবে?
- x2 + kx - 6k = 0 এবং x2 - 2x - k = 0 সমীকরণদ্বয়ের একটি সাধারণ মূল থাকলে k এর মান নির্ণয় কর।
- 3x2-2x+1=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি কত?
- px² + qx + r= 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত 3: 9 হলে নিচের কোনটি সত্য?
- px2+6x=2 সমীরণটির মূলদ্বয় সমান হলে p এর মান-
- \( x^2 - 5x + c = 0 \) সমীকরণের একটি মূল 4 হলে অন্য মূল কোনটি?
- (b^2 - x^ 2 ) ^2 = 0 এর মূলগুলো হচ্ছে-
- যদি x2 - px + q = 0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত k হয়, তবে k/(k ^ 2 + 1) এর মান-
- x3 + bx2 - ax + 1 = 0 সমীকরণের একটি মূল -1 এবং অন্য মূলগুলো সমান হলে a এর মান কোনটি?
- 1/x + a - bx = 0 সমীকরণের মূলদ্বয় সমান হলে কোনটি সঠিক?
- 2x³+3x²+6x-65=0 সমীকরণের একটি মূল 5/2 হলে অপর মূলগুলো হলো–
- 4x-x2-4=0 সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূল কত ?
- ax2=0 সমীকরণের মূলদ্বয় কোনগুলো?
- x3 - px2 + qx - r = 0 এই সমীকরণের মূলগুলি a, b, c হলে sum1/a^2 =কত?
- 1-√2 ও 1+i মূল্ধারী মূলদসহগ বিশিষ্ট সমীকরণ কোনটি?
- x² - 5x + r = 0 একটি দ্বিঘাত সমীকরণ, r∈ R সমীকরণের একটি মূল 2 হলে অপর মূলটি কত?