i² = -1 হলে,   এর মান কত ?  

দেওয়া আছে, \(i^2 = -1\)

তাহলে, \(i^{-1} = \frac{1}{i}\)

এখন, \(\frac{1}{i}\) এর লব ও হরকে \(i\) দিয়ে গুণ করে পাই, \(\frac{1}{i} = \frac{1 \times i}{i \times i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i\)

সুতরাং, \(i^{-1} = -i\)

এখন, প্রদত্ত রাশিমালাটি হলো:

\(\frac{i - i^{-1}}{i + 2i^{-1}}\)

\(= \frac{i - (-i)}{i + 2(-i)}\)

\(= \frac{i + i}{i - 2i}\)

\(= \frac{2i}{-i}\)

\(= -2\)

অতএব, \(\frac{i - i^{-1}}{i + 2i^{-1}}\) এর মান -2। 🎉