sin-1x এর ডোমেন কত?
উচ্চতর গণিত দ্বিতীয় পত্রবিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোনমিতিক সমীকরনবিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের সূত্রাবলী (Topic Practice)
সঠিক উত্তরঃ
C.
[-1,1]
Another Explanation (5):
সাইন ইনভার্স (অথবা আর্মসাইন), যা \(\sin^{-1}x\) বা \(\arcsin x\) দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করে, এর ডোমেন নির্ধারণের জন্য আমাদের দেখতে হবে যে কোন মানগুলি জন্য ফাংশনটি সংজ্ঞায়িত।
সাইন ফাংশনের পরিধি হল \([-1, 1]\), অর্থাৎ, \(\sin \theta = x\) হলে, \(\theta\) এর মান শুধুমাত্র সেই মানগুলিতে থাকতে পারে যেখানে \(-1 \leq x \leq 1\)। তাই, আর্মসাইন ফাংশনের জন্য, ডোমেন হল সেই মানগুলি যেখানে ইনপুটটি এই পরিসরে অবস্থিত।
অতএব,
\[ \boxed{ \text{ডোমেন} = [-1, 1] } \]