যদি \( y = e^{-9x} \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কোনটি?
A. \(-\frac{1}{9} e^{-9x}\)
B. \(-9e^{-9x}\)
C. \(\frac{1}{9} e^{-9x}\)
D. \(9e^{-9x}\)
JUUnit-ASet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রঅন্তরীকরণঅব্যক্ত ফাংশনের অন্তরজ (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
\(-9e^{-9x}\)
Another Explanation (5):
প্রশ্ন: যদি \( y = e^{-9x} \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কী?
সমাধানঃ
y = e^{-9x}
প্রথমে, চেনা নিয়ম অনুযায়ী, যদি \( y = e^{u} \), তবে \( \frac{dy}{dx} = e^{u} \cdot \frac{du}{dx} \)।
এখানে, \( u = -9x \), তাই,
\frac{du}{dx} = -9
অতএব,
\frac{dy}{dx} = e^{-9x} \cdot (-9) = -9 e^{-9x}
অতএব, সঠিক উত্তর হল: \(-9 e^{-9x}\).
Related Questions (Any University/Year)
- (x^{y}y^{x}=1) হলে (frac{dy}{dx}) এর মান কত?
- y = x^x হলে dy/dx=?
- \(5y^2 + \sin y = x^2\) হলে, \(\frac{dy}{dx} = ?\) (If \(5y^2 + \sin y = x^2\), then \(\frac{dy}{dx} = ?\))
- If y= 2x2 & z=3x2 then dy/dx=?
- যদিy = tan^-1 sqrt(x) হয়, তবে dy/dx=?
- xy + x2y2 - c = 0 হলে (dx)/(dy) =?
- (খ) y=(cos-1x)2 হলে দেখাও যে, (1-x2)y2-xy1=2
- তবে dy/dx এর মান নির্ণয় কর।
- x2 + y2 = 25 হলে (3, -4) বিন্দুতে dy/dx = ?
- y=ln(lnx) হলে dy/dx=কত?
- If y= \( \tan^{-1} \left( \frac{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}} \right) \) হলে \( \frac{dy}{dx} \) কত?
- ey=tan-1x হলে dx/dy=?
- log(xnyn)=xn + yn হলে, (dy)/(dx) এর মান সরলতম আকারে প্রকাশ কর যেখানে n একটি ধ্রুবক।
- y= |x| ; x ε (0,∞) হলে dy/dx এর মান কত?
- সমাধান কর \(log_{2}(x-4)+log_{2}(x^{3}-2)+log_{0.5}(x-4)=20\)
- (b) x^y+y^x=0 সমীকরন হতেdy/dx
- যদি exy+1=6 হয়,তবে dy/dx=কত?
- xx = yx হলে dy/dx এর মান কত?
- y= (2x-5)³, dy/dx³ = ?
- dy/dx=?