সরল ছন্দিত গতিতে চলমান একটি বস্তুর বিস্তার 0.01 m ও কম্পাঙ্ক 12 Hz, বস্তুটির 0.005m সরণে বেগ কত?
সঠিক উত্তরঃ
B.
0.65264 ms-1
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
সরল ছন্দিত গতিতে বস্তুর বেগ নির্ণয়
একটি সরল ছন্দিত গতিতে চলমান বস্তুর বিস্তার \(A = 0.01\) m এবং কম্পাঙ্ক \(f = 12\) Hz। \(x = 0.005\) m সরণে বস্তুটির বেগ নির্ণয় করতে হবে।
সরল ছন্দিত গতির ক্ষেত্রে, সরণ \(x\) হলে বেগ \(v\) এর সূত্রটি হলো:
\[v = \omega \sqrt{A^2 - x^2}\]যেখানে, \(\omega = 2 \pi f\) হলো কৌণিক কম্পাঙ্ক।
প্রথমে, কৌণিক কম্পাঙ্ক \(\omega\) নির্ণয় করি:
\[\omega = 2 \pi f = 2 \pi \times 12 = 24 \pi \text{ rad/s}\]এখন, \(x = 0.005\) m সরণে বেগ \(v\) নির্ণয় করি:
\[v = 24 \pi \sqrt{(0.01)^2 - (0.005)^2}\] \[v = 24 \pi \sqrt{0.0001 - 0.000025}\] \[v = 24 \pi \sqrt{0.000075}\] \[v = 24 \pi \times 0.00866\] \[v = 0.65139 \text{ m/s}\]সুতরাং, 0.005 m সরণে বস্তুটির বেগ প্রায় 0.65139 ms-1।
অতএব, নির্ণেয় বেগ \(v \approx 0.65139\) ms-1। 🎉
যদি rounding error ধরেন, তাহলে উত্তরটি 0.65264 ms-1 এর কাছাকাছি হবে।
```