(cotA-tanA)/(cotA+tanA) =?
RUUnit-Fউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসংযুক্ত কোণের ত্রিকোণমিতিক অনুপাতবৃত্তের ব্যাসার্ধ, চাপ ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
cos 2A
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: \( \frac{\cot A - \tan A}{\cot A + \tan A} = ? \)
সমাধান:
আমরা জানি, \( \cot A = \frac{\cos A}{\sin A} \) এবং \( \tan A = \frac{\sin A}{\cos A} \)।
তাহলে, \( \frac{\cot A - \tan A}{\cot A + \tan A} = \frac{\frac{\cos A}{\sin A} - \frac{\sin A}{\cos A}}{\frac{\cos A}{\sin A} + \frac{\sin A}{\cos A}} \)
= \( \frac{\frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\sin A \cos A}}{\frac{\cos^2 A + \sin^2 A}{\sin A \cos A}} \)
= \( \frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{\cos^2 A + \sin^2 A} \)
আমরা জানি, \( \cos^2 A + \sin^2 A = 1 \) এবং \( \cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A \)।
সুতরাং, \( \frac{\cos^2 A - \sin^2 A}{1} = \cos 2A \).
অতএব, \( \frac{\cot A - \tan A}{\cot A + \tan A} = \cos 2A \)। 🎉
উত্তর: cos 2A
```