A(1,1), B(3,4), C(5,2) ABC ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় AB ও AC এর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার ঢাল কত?

Explanation: প্রশ্ন বিশ্লেষণ: \( A(1,1), B(3,4), C(5,2) \) ত্রিভুজের শীর্ষত্রয় AB ও AC এর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার ঢাল বের করার প্রশ্ন। অপশন বিশ্লেষণ: A. 3: ভুল, সঠিক নয়। B. -3: সঠিক, এটি সঠিক ঢাল। C. \( \frac{3}{2} \): ভুল, সঠিক নয়। D. \( -\frac{3}{4} \): ভুল, সঠিক নয়। নোট: এই প্রশ্নটি একটি সাধারণ জ্যামিতিক সমীকরণ যেখানে মধ্যবিন্দু সম্পর্কিত ঢাল বের করতে হয়।

Another Explanation (5): ```html

দেওয়া আছে, ত্রিভুজ ABC এর শীর্ষত্???য় A(1,1), B(3,4), C(5,2).

AB এর মধ্যবিন্দু D এবং AC এর মধ্যবিন্দু E.

D বিন্দুর স্থানাঙ্ক = \(\left(\frac{1+3}{2}, \frac{1+4}{2}\right) = \left(2, \frac{5}{2}\right)\) 😮

E বিন্দুর স্থানাঙ্ক = \(\left(\frac{1+5}{2}, \frac{1+2}{2}\right) = \left(3, \frac{3}{2}\right)\) 😊

D ও E বিন্দুগামী সরলরেখার ঢাল \(m\) হলে,

\(m = \frac{\frac{3}{2} - \frac{5}{2}}{3 - 2} = \frac{\frac{3-5}{2}}{1} = \frac{-2}{2} = -1\) 🤔

সুতরাং, AB ও AC এর মধ্যবিন্দুদ্বয়ের সংযোগ সরলরেখার ঢাল -1.

সংশোধন: পূর্বে উত্তরের ত্রুটি ছিল। সঠিক উত্তর -1 হবে। দেওয়া উত্তর "-3" সঠিক নয়। 😥

```