x এর কোন ধনাত্মক মানের জন্য y=x+1/x রেখাটির ঢাল শূণ্য হবে?

y = x + \(\frac{1}{x}\) রেখাটির ঢাল নির্ণয় করতে হবে। ঢাল নির্ণয়ের জন্য, x এর সাপেক্ষে y কে অন্তরীকরণ করতে হবে। 🧐

\(\frac{dy}{dx}\) = \(\frac{d}{dx}\)(x + \(\frac{1}{x}\))

= \(\frac{d}{dx}\)(x) + \(\frac{d}{dx}\)(\(\frac{1}{x}\))

= 1 + \(\frac{d}{dx}\)(x^-1)

= 1 + (-1)x^-2

= 1 - \(\frac{1}{x^2}\) 😊

প্রশ্নানুসারে, রেখাটির ঢাল শূন্য হবে, অর্থাৎ \(\frac{dy}{dx}\) = 0

সুতরাং, 1 - \(\frac{1}{x^2}\) = 0

\(\frac{1}{x^2}\) = 1

x² = 1

x = ±1 😎

যেহেতু x এর ধনাত্মক মান বের করতে বলা হয়েছে, তাই x = 1।

অতএব, x এর মান 1 হলে y = x + \(\frac{1}{x}\) রেখাটির ঢাল শূন্য হবে। 🎉