y²=3x এবং x²=3y পরাবৃত্তদ্বয়ের ছেদ বিন্দু দিয়ে গমনকারী সরলরেখার ঢাল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): y²=3x এবং x²=3y পরাবৃত্তদ্বয়ের ছেদ বিন্দু নির্ণয়: x²=3y থেকে y এর মান পাই, y=x²/3 y²=3x সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই, (x²/3)² = 3x => x⁴/9 = 3x => x⁴ = 27x => x⁴ - 27x = 0 => x(x³ - 27) = 0 সুতরাং, x = 0 অথবা x³ = 27 => x = 3 x = 0 হলে, y = (0)²/3 = 0 x = 3 হলে, y = (3)²/3 = 3 সুতরাং ছেদ বিন্দুগুলো হলো (0, 0) এবং (3, 3)। এখন, (0, 0) এবং (3, 3) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করি। সরলরেখার সমীকরণ: y - y₁ = m(x - x₁) যেখানে m হলো ঢাল এবং (x₁, y₁) একটি বিন্দু। আমরা (0, 0) বিন্দুটি ব্যবহার করি। y - 0 = m(x - 0) => y = mx যেহেতু (3, 3) বিন্দুটি এই সরলরেখার উপর অবস্থিত, তাই, 3 = m * 3 => m = 1 অতএব, সরলরেখার ঢাল 1।😊✅