কোন সরলরেখা x অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করলে রেখাটির ঢাল হবে-

ঢাল=tan(-45^o)=-1

🤔 প্রশ্ন: যদি একটি সরলরেখা \(x\) অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে, তবে রেখাটির ঢাল কত হবে?

💡 ব্যাখ্যা:

1. আমরা জানি, সরলরেখার ঢাল \(m = \tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ।
2. এখানে, রেখাটি \(x\) অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে \(45^\circ\) কোণ উৎপন্ন করে। সুতরাং, \(x\) অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ হবে \(180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\)।
3. অতএব, রেখাটির ঢাল \(m = \tan(135^\circ)\)।
4. আমরা জানি, \(\tan(135^\circ) = \tan(90^\circ + 45^\circ) = -\cot(45^\circ) = -1\)।

✅ সুতরাং, নির্ণেয় ঢাল হলো \(-1\)।