cosec(-330°) এর মান কত?

প্রশ্ন: \(\csc(-330^\circ)\) এর মান কত?

উত্তর: 2

সমাধান:

প্রথমে, আমরা জানি যে, \(\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}\)।

এবং, \(\sin\) ফাংশনের জন্য, \(\sin(-\theta) = -\sin \theta\)।

অর্থাৎ, \(\sin(-330^\circ) = -\sin 330^\circ\)।

এখন, \(\sin 330^\circ\) এর মান নির্ণয় করি।

বিশ্লেষণে, 330° হল কোঅর্ডিনেট সেক্টর 4-এ, যেখানে 360° থেকে 30° কম।

সুতরাং, \(\sin 330^\circ = -\sin 30^\circ\) (কারণ, 330° এর জন্য, \(\sin\) এর মান নেতিবাচক হবে)।

এবং, \(\sin 30^\circ = \frac{1}{2}\)।

অতএব, \(\sin 330^\circ = -\frac{1}{2}\)।

এখন, \(\sin(-330^\circ) = -\sin 330^\circ = -(-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}\)।

সুতরাং,

\(\csc(-330^\circ) = \frac{1}{\sin(-330^\circ)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\)।