(-sqrt3, 1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কতো?
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
(2, 150^0)
Explanation:
Another Explanation (5):
(-√3, 1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়:
ধরি, পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)
x = -√3 এবং y = 1
আমরা জানি,
r = √(x² + y²) এবং θ = tan⁻¹(y/x)
r = √((-√3)² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2
θ = tan⁻¹(1/(-√3)) = tan⁻¹(-1/√3)
যেহেতু x < 0 এবং y > 0, তাই θ দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
আমরা জানি, tan 30° = 1/√3 বা tan (π/6) = 1/√3
সুতরাং, θ = 180° - 30° = 150° অথবা θ = π - π/6 = 5π/6
অতএব, (-√3, 1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক (2, 150°) 🥰।
সুতরাং উত্তর: (2, 150°) 🥳