কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (2, π/2) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক-

প্রশ্ন:

কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \((2, \frac{\pi}{2})\) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (Cartesian coordinates) কী?

সমাধান:

1. পোলার স্থানাঙ্ক \((r, \theta) = (2, \frac{\pi}{2})\)
2. কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের সূত্র:
   • \(x = r \cos \theta\)
   • \(y = r \sin \theta\)
3. প্রতিস্থাপন করি:
   • \(x = 2 \cos \frac{\pi}{2}\)
   • \(y = 2 \sin \frac{\pi}{2}\)
4. বিন্যাস করি:
   • \(\cos \frac{\pi}{2} = 0\)
   • \(\sin \frac{\pi}{2} = 1\)
5. অতএব, \[ x = 2 \times 0 = 0 \] \[ y = 2 \times 1 = 2 \]

উত্তর:

\( \boxed{(0, 2)} \)