(-√3, -√3) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: (-√3, -√3) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

সমাধান:

ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-\sqrt{3}, -\sqrt{3}) \) পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) বের করতে হবে। \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) \( \theta = \arctan(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -\sqrt{3} \) এবং \( y = -\sqrt{3} \) \( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{3 + 3} = \sqrt{6} \) \( \theta = \arctan(\frac{-\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}) = \arctan(1) \) যেহেতু \( x < 0 \) এবং \( y < 0 \), তাই \(\theta\) তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে। তৃতীয় চতুর্ভাগে \(\arctan(1)\) এর মান \( \pi + \frac{\pi}{4} = \frac{5\pi}{4} \) সুতরাং, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (\sqrt{6}, \frac{5\pi}{4}) \) অতএব, উত্তর: \( (\sqrt{6}, \frac{5\pi}{4}) \) 🎉 ```