Explanation:
Another Explanation (5): ```html
কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়
দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-1, \sqrt{3}) \)। পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি,
\[ r = \sqrt{x^2 + y^2} \]
এবং
\[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \]
প্রথমে \( r \) এর মান বের করি:
\[ r = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \]
সুতরাং, \( r = 2 \)।
এবার \( \theta \) এর মান বের করি:
\[ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{-1}\right) = \tan^{-1}(-\sqrt{3}) \]
আমরা জানি, \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \)। যেহেতু \( x \) ঋণাত্মক এবং \( y \) ধনাত্মক, তাই বিন্দুটি দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। সুতরাং, \( \theta \) এর মান \( 90^\circ \) থেকে \( 180^\circ \) এর মধ্যে হবে।
অতএব, \( \theta = 120^\circ \)। 🥳
সুতরাং, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (2, 120^\circ) \)। 🎉
```