কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-3,√3) হলে, ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়: কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-3, \sqrt{3}) \) দেওয়া আছে। পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এই সূত্র ব্যবহার করা হবে। 1. \( r \) নির্ণয়: \( r = \sqrt{(-3)^2 + (\sqrt{3})^2} \) \( r = \sqrt{9 + 3} \) \( r = \sqrt{12} \) \( r = 2\sqrt{3} \) 2. \( \theta \) নির্ণয়: \( \theta = \tan^{-1}(\frac{\sqrt{3}}{-3}) \) \( \theta = \tan^{-1}(-\frac{1}{\sqrt{3}}) \) যেহেতু \( x < 0 \) এবং \( y > 0 \), তাই \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা জানি, \( \tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6} \) সুতরাং, \( \theta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (2\sqrt{3}, \frac{5\pi}{6}) \) 🥳🎉।