(-2,2) কার্তেসীয় বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়

দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক: \( (-2, 2) \) পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -2 \) এবং \( y = 2 \) সুতরাং, \( r = \sqrt{(-2)^2 + (2)^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \) এখন, \( \theta \) নির্ণয় করি: \( \theta = \tan^{-1}(\frac{2}{-2}) = \tan^{-1}(-1) \) যেহেতু \( x \) ঋণাত্মক এবং \( y \) ধনাত্মক, তাই \(\theta\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে। আমরা জানি, \( \tan^{-1}(1) = 45^\circ \) বা \( \frac{\pi}{4} \) সুতরাং, দ্বিতীয় চতুর্ভাগে \( \theta = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ \) অথবা \( \theta = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} \) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (2\sqrt{2}, 135^\circ) \) অথবা \( (2\sqrt{2}, \frac{3\pi}{4}) \) 🥳 ফলাফল: \( (2\sqrt{2}, 135^\circ) \) 🎉 ```