একটি বছর বিন্দুর কার্তেসিয়ান স্থানাংক (√3,1) হলে মেরু স্থানাংক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কার্তেসীয় থেকে মেরু স্থানাঙ্ক রূপান্তর 🔄

প্রশ্ন:

একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((\sqrt{3}, 1)\) হলে মেরু স্থানাঙ্ক কত? 🤔

সমাধান:

ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y) = (\sqrt{3}, 1)\) এবং মেরু স্থানাঙ্ক \((r, \theta)\)। মেরু স্থানাঙ্কে রূপান্তরের জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করি:

1. \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)
2. \(\theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x})\)

এখন, \(r\) এর মান নির্ণয় করি: \[r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2\] সুতরাং, \(r = 2\)। এখন, \(\theta\) এর মান নির্ণয় করি: \[\theta = \tan^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}})\] আমরা জানি, \(\tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}}\)। সুতরাং, \[\theta = \frac{\pi}{6}\] সুতরাং, মেরু স্থানাঙ্ক \((r, \theta) = (2, \frac{\pi}{6})\)। 🎉

উত্তর:

\( (2, \frac{\pi}{6}) \) 🥳 ```