(1,a) বিন্দুর পোলার স্থানাংক (sqrt 2,45°) হলে a এর মান কত?

দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (1, a) এবং পোলার স্থানাঙ্ক \((\sqrt{2}, 45^\circ)\)।

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক থেকে পোলার স্থানাঙ্কে রূপান্তরের সূত্র:

\(x = r \cos \theta\)

\(y = r \sin \theta\)

এখানে, \(x = 1\), \(y = a\), \(r = \sqrt{2}\), এবং \(\theta = 45^\circ\)।

তাহলে,

\(1 = \sqrt{2} \cos 45^\circ\)

\(a = \sqrt{2} \sin 45^\circ\)

আমরা জানি, \(\cos 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\) এবং \(\sin 45^\circ = \frac{1}{\sqrt{2}}\)।

সুতরাং,

\(a = \sqrt{2} \times \frac{1}{\sqrt{2}} = 1\)

অতএব, a এর মান 1। 🎉