কেন্দ্র  (a/2,0)  ও ব্যাসার্ধ  a/2  বিশিষ্ট বৃত্তের পোলার সমীকরণ কোনটি?

Explanation:

Another Explanation (5): বৃত্তের কেন্দ্র \((\frac{a}{2}, 0)\) এবং ব্যাসার্ধ \(\frac{a}{2}\)। কার্তেসীয় সমীকরণে বৃত্তটির রূপ হবে: \[(x - \frac{a}{2})^2 + y^2 = (\frac{a}{2})^2\] সরলীকরণ করলে পাই: \[x^2 - ax + \frac{a^2}{4} + y^2 = \frac{a^2}{4}\] \[x^2 + y^2 - ax = 0\] পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) এর সাথে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y)\) এর সম্পর্ক হলো: \[ x = r \cos\theta \] \[ y = r \sin\theta \] \[ x^2 + y^2 = r^2 \] সুতরাং, কার্তেসীয় সমীকরণটিকে পোলার সমীকরণে পরিবর্তন করলে পাই: \[r^2 - ar \cos\theta = 0\] \[r(r - a \cos\theta) = 0\] যেহেতু \( r = 0 \) একটি trivial solution, তাই আমরা লিখতে পারি: \[r - a \cos\theta = 0\] \[r = a \cos\theta\] অতএব, নির্ণেয় পোলার সমীকরণ: \( r = a \cos\theta \) 🥳🥳🥳