কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1,√3) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-1, \sqrt{3}) \)। পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -1 \) এবং \( y = \sqrt{3} \) তাহলে, \( r = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \) এখন, \( \theta \) এর মান বের করতে হবে। \( \tan \theta = \frac{y}{x} = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3} \) যেহেতু \( x \) ঋণাত্মক এবং \( y \) ধনাত্মক, তাই \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে। আমরা জানি, \( \tan 60^\circ = \sqrt{3} \), সুতরাং \( \tan (180^\circ - 60^\circ) = \tan 120^\circ = -\sqrt{3} \) অতএব, \( \theta = 120^\circ \) সুতরাং, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (2, 120^\circ) \) 🥳🎉