(√3,1) বিন্দুটির পােলার স্থানাঙ্ক কত?

দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (\sqrt{3}, 1) \)।

পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে।

আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \)।

এখানে, \( x = \sqrt{3} \) এবং \( y = 1 \)।

\( r \) এর মান নির্ণয়:

\( r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2 \)

\( \theta \) এর মান নির্ণয়:

\( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \)

আমরা জানি, \( \tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \)। সুতরাং, \( \theta = \frac{\pi}{6} \)।

অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = \left(2, \frac{\pi}{6}\right) \)। 🎉

সুতরাং, \((\sqrt{3},1)\) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক \( \left(2, \frac{\pi}{6}\right) \)। ✅