(sqrt2,(5pi)/4) এর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

প্রশ্ন: \((\sqrt{2}, \frac{5\pi}{4})\) এর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?

আমরা জানি, পোলার স্থানাঙ্ক \((r, \theta)\) থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((x, y)\)-এ রূপান্তরিত করার সূত্র:

\(x = r \cos(\theta)\)

\(y = r \sin(\theta)\)

এখানে, \(r = \sqrt{2}\) এবং \(\theta = \frac{5\pi}{4}\).

তাহলে,

\(x = \sqrt{2} \cos(\frac{5\pi}{4})\)

\(y = \sqrt{2} \sin(\frac{5\pi}{4})\)

আমরা জানি, \(\cos(\frac{5\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\) এবং \(\sin(\frac{5\pi}{4}) = -\frac{1}{\sqrt{2}}\).

সুতরাং,

\(x = \sqrt{2} \times (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = -1\)

\(y = \sqrt{2} \times (-\frac{1}{\sqrt{2}}) = -1\)

অতএব, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \((-1, -1)\).

উত্তর: (-1, -1) ✅

ব্যাখ্যাটি বোধগম্য হয়েছে? 🤔 কোনো প্রশ্ন থাকলে জিজ্ঞাসা করতে পারো! 😃