(-√3, 1) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: \( (-\sqrt{3}, 1) \) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

সম???ধান:

ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-\sqrt{3}, 1) \) পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -\sqrt{3} \) এবং \( y = 1 \) সুতরাং, \( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (1)^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2 \) এখন, \( \theta \) এর মান বের করতে হবে। \( \tan(\theta) = \frac{y}{x} = \frac{1}{-\sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} \) যেহেতু \( x \) ঋণাত্মক এবং \( y \) ধনাত্মক, তাই \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা জানি, \( \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) অথবা \( \tan(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) সুতরাং, \( \theta = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \) অথবা \( \theta = \pi - \frac{\pi}{6} = \frac{5\pi}{6} \) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (2, 150^\circ) \) অথবা \( (2, \frac{5\pi}{6}) \) 🎯 সুতরাং, নির্ণেয় পোলার স্থানাঙ্ক \( (2, 150^\circ) \) 🎉 ```