কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক(-1,sqrt3) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়

দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-1, \sqrt{3}) \) পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( r = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \) এখন, \( \theta \) এর মান নির্ণয় করতে হবে। \( \tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3} \) যেহেতু \( x < 0 \) এবং \( y > 0 \), তাই \(\theta\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। quadrant diagram 📈 দেখতে পারো। আমরা জানি, \( \tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \) সুতরাং, \( \theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (2, \frac{2\pi}{3}) \) 🎉 উত্তর: \( (2, \frac{2\pi}{3}) \) ```