(-1,-sqrt3)এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?

Explanation:

Another Explanation (5): (-1, -\sqrt{3}) এর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়: ধরি, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) = (-1, -\sqrt{3}) পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) নির্ণয় করতে হবে। \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\) এই সূত্র ব্যবহার করে r এর মান বের করি। \(r = \sqrt{(-1)^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2\) এখন, \(θ\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, \(tan θ = \frac{y}{x}\) সুতরাং, \(tan θ = \frac{-\sqrt{3}}{-1} = \sqrt{3}\) যেহেতু x এবং y উভয়ই ঋণাত্মক, তাই \(θ\) তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা জানি, \(tan(\frac{π}{3}) = \sqrt{3}\) তৃতীয় চতুর্ভাগে, \(θ = π + \frac{π}{3} = \frac{4π}{3}\) অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \((2, \frac{4π}{3})\) 🥳🎉। সুতরাং, উত্তর: \((2, \frac{4π}{3})\)