OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে π/6 কোণে ঘুরাননাতে নতুন অবস্থান হলাে OQ। P এর স্থানাঙ্ক (−√3, −3) হলে Q এর পােলার স্থানাঙ্ক হবে-
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(2sqrt3, (7pi)/6)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
ধরি, P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)। তাহলে,
\( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-3)^2} = \sqrt{3 + 9} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \)
\( \tan(\theta) = \frac{-3}{-\sqrt{3}} = \sqrt{3} \)
যেহেতু P তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, \( \theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \)
সুতরাং, P এর পোলার স্থানাঙ্ক \( (2\sqrt{3}, \frac{4\pi}{3}) \)।
OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে \( \frac{\pi}{6} \) কোণে ঘোরানো হলে নতুন কোণ হবে:
\( \theta' = \frac{4\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{8\pi - \pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \)
Q বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হবে \( (2\sqrt{3}, \frac{7\pi}{6}) \)। 🎉
```