OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে π/6 কোণে ঘুরাননাতে নতুন অবস্থান হলাে OQ। P এর স্থানাঙ্ক (−√3, −3) হলে Q এর পােলার স্থানাঙ্ক হবে-
A.
(2sqrt3, pi/6)
B.
(2sqrt3, (pi)/3)
C.
(-2sqrt3, (pi)/3)
D.
(2sqrt3, (7pi)/6)
E.
(-2sqrt3, (7pi)/6)
KUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাকার্তেসীয় ও পোলার স্থানাঙ্ক (Topic Practice)KUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(2sqrt3, (7pi)/6)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
সমাধান:
ধরি, P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ)। তাহলে,
\( r = \sqrt{(-\sqrt{3})^2 + (-3)^2} = \sqrt{3 + 9} = \sqrt{12} = 2\sqrt{3} \)
\( \tan(\theta) = \frac{-3}{-\sqrt{3}} = \sqrt{3} \)
যেহেতু P তৃতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত, \( \theta = \pi + \frac{\pi}{3} = \frac{4\pi}{3} \)
সুতরাং, P এর পোলার স্থানাঙ্ক \( (2\sqrt{3}, \frac{4\pi}{3}) \)।
OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে \( \frac{\pi}{6} \) কোণে ঘোরানো হলে নতুন কোণ হবে:
\( \theta' = \frac{4\pi}{3} - \frac{\pi}{6} = \frac{8\pi - \pi}{6} = \frac{7\pi}{6} \)
Q বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক হবে \( (2\sqrt{3}, \frac{7\pi}{6}) \)। 🎉
```
Related Questions (Any University/Year)
- x2+ y2-2ax = 0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-
- P বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- r=bsin2θ কে কার্তেসীয় সমীকরণে রূপান্তর কর।
- (-√3,-1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1,-sqrt3) হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত ?
- x^2+y^2=a^2 হলে পোলার সমীকরণ কত?
- যদি একটি বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (3,150°) হয়, তাহলে ইহার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হবে-
- পোলার স্থানাঙ্ক \( \theta = \frac{\gamma}{4} \) দ্বারা কি নির্দেশ করে?
- কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক (-1, -√3) হলে পোলার স্থানাংক কত?
- (1,-√3) এর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক(2, pi/3) হলে, ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত হবে?
- যদি একটি বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (3,900) হয় তবে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে বিন্দুটি কত?
- সমতলের একটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক (5√2, –45°) হলে, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত ?
- (-1,√3) এর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- x=rcos 30o, y=rsin 30o এবং x2+y2=4 হলে, r এর মান কত?
- (1, 150°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- (-1,-√3) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- পোলার স্থানাঙ্ক θ=π/4 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?
- পোলার স্থানাঙ্ক (√2, 45o) হলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কত?
- OP রেখাংশকে ঘড়ির কাঁটার দিকে π/6 কোণে ঘুরানোতে নতুন অবস্থান হল OQ । P এর স্থানাঙ্ক (√3, - 3) হলে, Q এর পোলার স্থানাঙ্ক হবে-
- x²+y²-3y=0 কে পোলার সমীকরণে প্রকাশ কর।
- (-√2, -√2) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- (-√3, -1) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- r = 2 sin 0 এর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (-1, -1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক—
- কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-3,√3) হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?
- একটি রেখার সমীকরণ x + 3y + 3 = 0রেখাটি y-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (-4,-4) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (3,150^\circ) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক-
- (-sqrt3,-sqrt3) বিন্দুটির পোলার স্থানাংক হবে?
- কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (3,√3) হলে ঐ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কত?
- x²+y²-2ax = 0 সমীকরণটির পোলার সমীকরণ হবে-
- (2√2,135°) বিন্দুটিকে পোলার স্থানাংক থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তরিত করলে পাওয়া যাবে-
- (-3, 3 ) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- (-√3,-1) বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
- (-3√3, 3) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক কোনটি?
- কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক (4, pi/3) হলে , বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত ?
- (1,-√3) বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কোনটি?
- (1,a) বিন্দুর পোলার স্থানাংক (sqrt 2,45°) হলে a এর মান কত?
- কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক (-√3, 1) হলে, বিন্দুটির পোলার স্থানাংক কত?