কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (2 , 2π/3) হলে ঐ বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাংক কোনটি?

একটি বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) দেওয়া আছে \( (2, \frac{2\pi}{3}) \)।

এই পোলার স্থানাঙ্ক থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) বের করতে হবে।

আমরা জানি,

\( x = r \cos(\theta) \) এবং \( y = r \sin(\theta) \)

এখানে, \( r = 2 \) এবং \( \theta = \frac{2\pi}{3} \)।

তাহলে,

\( x = 2 \cos(\frac{2\pi}{3}) = 2 \times (-\frac{1}{2}) = -1 \)

\( y = 2 \sin(\frac{2\pi}{3}) = 2 \times (\frac{\sqrt{3}}{2}) = \sqrt{3} \)

সুতরাং, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-1, \sqrt{3}) \)। 🎉