পাOLAR স্থানাঙ্ক একটি বক্ররেখার সমীকরণ \( r^2 \sin^2 \theta = 36 \)। বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোন বিন্দু দিয়ে যায়?

পোলার থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর এবং বক্ররেখার উপর বিন্দু নির্ণয়

প্রদত্ত পোলার সমীকরণ:

আমরা জানি, \( y = r \sin \theta \)। সুতরাং, \( r^2 \sin^2 \theta = (r \sin \theta)^2 \)।

অতএব, প্রদত্ত সমীকরণটিকে লেখা যায়:

সুতরাং, \( y = \pm 6 \)।

এখন, অপশন থেকে যাচাই করি কোন বিন্দুটি \( y = \pm 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে। অপশনটি হলো (3, 6)।

দেখা যাচ্ছে যে, (3, 6) বিন্দুটির \( y \) স্থানাঙ্ক 6, যা \( y = 6 \) সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে।

সুতরাং, বক্ররেখাটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (3, 6) বিন্দু দিয়ে যায়। 🎉

অতএব, সঠিক উত্তর: (3, 6) ✅