কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থ???নাঙ্ক ( 5, – 5) হলে এর পোলার স্থানাঙ্ক কত হবে?

কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়

কোনো বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) = (5, -5) দেওয়া আছে। এর পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) নির্ণয় করতে হবে।

যে সূত্রগুলো লাগবে:

1. \(r = \sqrt{x^2 + y^2}\)
2. \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \)

r এর মান নির্ণয়:

\(r = \sqrt{5^2 + (-5)^2} \)

\(r = \sqrt{25 + 25} \)

\(r = \sqrt{50} \)

\(r = 5\sqrt{2} \)

θ এর মান নির্ণয়:

\( \theta = \tan^{-1}(\frac{-5}{5}) \)

\( \theta = \tan^{-1}(-1) \)

যেহেতু x ধনাত্মক এবং y ঋণাত্মক, তাই \( \theta \) চতুর্থ চতুর্ভাগে থাকবে।

\( \theta = -\frac{\pi}{4} \)

ফলাফল:

অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (5\sqrt{2}, -\frac{\pi}{4}) \) 🥳