কোন বিন্দুর পোলার স্থানাংক (4,π/3) হলে সেটির কার্তেসীয় স্থানাংক কত?

পোলার থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক রূপান্তর

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) হলে, তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) নির্ণয়ের সূত্র হলো:

\( x = r \cos(\theta) \)

\( y = r \sin(\theta) \)

প্রদত্ত তথ্য:

পোলার স্থানাঙ্ক: \( (4, \frac{\pi}{3}) \)

সুতরাং, \( r = 4 \) এবং \( \theta = \frac{\pi}{3} \)

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয়:

\( x = 4 \cos(\frac{\pi}{3}) = 4 \times \frac{1}{2} = 2 \)

\( y = 4 \sin(\frac{\pi}{3}) = 4 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{3} \)

ফলাফল:

অতএব, বিন্দুটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (2, 2\sqrt{3}) \) 🥳