কোন বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক  (3,pi/6) হইলে সেটির কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

পোলার থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর

কোনো বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) হলে, তার কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) \) নির্ণয়ের সূত্র:

\( x = r \cos(\theta) \)

\( y = r \sin(\theta) \)

প্রদত্ত তথ্য:

পোলার স্থানাঙ্ক: \( (3, \frac{\pi}{6}) \)

এখানে, \( r = 3 \) এবং \( \theta = \frac{\pi}{6} \)

কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নির্ণয়:

x এর মান:

\( x = 3 \cos(\frac{\pi}{6}) \)

\( x = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( x = \frac{3\sqrt{3}}{2} \)

\( x = \frac{\sqrt{27}}{2} \)

y এর মান:

\( y = 3 \sin(\frac{\pi}{6}) \)

\( y = 3 \cdot \frac{1}{2} \)

\( y = \frac{3}{2} \)

ফলাফল:

সুতরাং, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক: \( (\frac{\sqrt{27}}{2}, \frac{3}{2}) \)

✅🏆