কোন পোলার স্থানাংকের θ=90^o হলে কার্তেসীয়ান স্থানাংকে ভুজ কত ?

সমাধান:

একটি পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) থেকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) এ রূপান্তর করলে:

• \( x = r \cos \theta \)
• \( y = r \sin \theta \)

প্রশ্ন অনুযায়ী,

θ = 90° = \(\frac{\pi}{2}\) রেডিয়ান।

এবং, কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে ভুজ \(x\) নির্ণয় করতে হলে:

\( x = r \cos \theta \)

যেহেতু, \(\cos \frac{\pi}{2} = 0\), তাই:

\( x = r \times 0 = 0 \)

অতএব,

যখন পোলার স্থানাঙ্কে \(\theta = 90^\circ\), তখন কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে ভুজ \(x = 0\)।