x² + y² - 2ax = 0, এই কার্তেসীয় সমীকরণের পোলার সমীকরণ কোনটি?

Cartesian সমীকরণ: \( x^2 + y^2 - 2ax = 0 \)

পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) -এ রূপান্তর করার জন্য, আমরা নিম্নলিখিত সূত্রগুলি ব্যবহার করি:

• \( x = r \cos\theta \)
• \( y = r \sin\theta \)
• \( x^2 + y^2 = r^2 \)

প্রদত্ত সমীকরণে এই মানগুলো বসিয়ে পাই:

\( r^2 - 2a(r \cos\theta) = 0 \)

এখন, সমীকরণটি সরল করি:

\( r^2 = 2ar \cos\theta \)

যদি \( r \neq 0 \) হয়, তবে আমরা উভয় পক্ষকে \( r \) দিয়ে ভাগ করতে পারি:

\( r = 2a \cos\theta \)

সুতরাং, \( x^2 + y^2 - 2ax = 0 \) কার্তেসীয় সমীকরণের পোলার সমীকরণ হলো: \( r = 2a \cos\theta \) 🎉