Explanation: 
Another Explanation (5):
কার্তেসীয় থেকে পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয়
দেওয়া আছে, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (x, y) = (-1, \sqrt{3}) \)
পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) নির্ণয় করতে হবে।
আমরা জানি,
\( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{y}{x}\right) \)
এখানে,
\( x = -1 \) এবং \( y = \sqrt{3} \)
সুতরাং,
\( r = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \)
\( \theta = \tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{-1}\right) = \tan^{-1}(-\sqrt{3}) \)
যেহেতু \( x < 0 \) এবং \( y > 0 \), তাই \(\theta\) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত।
আমরা জানি, \( \tan(120^\circ) = -\sqrt{3} \) অথবা \( \tan(\frac{2\pi}{3}) = -\sqrt{3} \)
অতএব, \( \theta = 120^\circ \) অথবা \( \theta = \frac{2\pi}{3} \)
সুতরাং, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) = (2, 120^\circ) \) 🎉
