(1,150^o) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি ?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: (1,150^o) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? সমাধান: প্রথমে, এই বিন্দুটি একটি গোলকের উপর অবস্থিত বলে ধরা হল। এর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) ন??র্ণয় করতে গেলে, প্রথমে রেডিয়ান রূপে কোণটি রূপান্তর করতে হবে। কোণটি 150°; রেডিয়ানে রূপান্তর করলে: \[ \theta = 150^\circ = \frac{150 \times \pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \] অর্থাৎ, \[ \theta = \frac{5\pi}{6} \] গোলকের ধ্রুবক ব্যাসার্ধ \(r = 1\) (একক গোলক ধরা হলে)। কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) নির্ণয় করতে: \[ x = r \cos \theta = 1 \times \cos \left(\frac{5\pi}{6}\right) \] \[ y = r \sin \theta = 1 \times \sin \left(\frac{5\pi}{6}\right) \] \(\cos \left(\frac{5\pi}{6}\right)\) এবং \(\sin \left(\frac{5\pi}{6}\right)\) মানগুলি জানা থাকলে: \[ \cos \left(\frac{5\pi}{6}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sin \left(\frac{5\pi}{6}\right) = \frac{1}{2} \] অতএব, \[ x = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ y = \frac{1}{2} \] সুতরাং, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক হলো: \[ \boxed{\left( -\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right)} \] উত্তর: "(-(sqrt3)/2,1/2)"