(1, 150°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি?

Another Explanation (5): প্রশ্ন: (1, 150°) বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক নিচের কোনটি? সমাধান: একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (x, y) থেকে পোলার স্থানাঙ্ক (r, θ) এ রূপান্তর করা হয় নিম্নরূপ: \[ x = r \cos \theta \] \[ y = r \sin \theta \] এখানে, \( r = 1 \), এবং \( \theta = 150^\circ \)। প্রথমে, \(\cos 150^\circ\) এবং \(\sin 150^\circ\) এর মান নির্ণয় করি: \[ \cos 150^\circ = -\cos 30^\circ = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \sin 150^\circ = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \] অতএব, \[ x = 1 \times \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ y = 1 \times \frac{1}{2} = \frac{1}{2} \] সুতরাং, কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক: \[ \boxed{ \left( -\frac{\sqrt{3}}{2}, \frac{1}{2} \right) } \]