কোন বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক (-1,√3) হলে বিন্দুটির পোলার স্থানাঙ্ক কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html একটি বিন্দুর কার্তেসীয় স্থানাঙ্ক \( (-1, \sqrt{3}) \) দেওয়া আছে। পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় করতে হবে। ধরি, পোলার স্থানাঙ্ক \( (r, \theta) \) আমরা জানি, \( r = \sqrt{x^2 + y^2} \) এবং \( \theta = \tan^{-1}(\frac{y}{x}) \) এখানে, \( x = -1 \) এবং \( y = \sqrt{3} \) তাহলে, \( r = \sqrt{(-1)^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = \sqrt{4} = 2 \) এখন, \( \theta \) এর মান বের করতে হবে। \( \tan \theta = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3} \) যেহেতু \( x \) এর মান ঋণাত্মক এবং \( y \) এর মান ধনাত্মক, তাই \( \theta \) দ্বিতীয় চতুর্ভাগে অবস্থিত। আমরা জানি, \( \tan(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \) সুতরাং, \( \theta = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3} \) [কারণ ২য় চতুর্ভাগে কোণ \( \pi - \alpha \) আকারে থাকে] অতএব, পোলার স্থানাঙ্ক \( (2, \frac{2\pi}{3}) \)। সুতরাং উত্তর: \( (2, \frac{2\pi}{3}) \) 🥳 ```