একটি রাইফেলের গুলি একটি তক্তাকে ভেদ করতে পারে। যদি গুলির বেগ তিনগুন করা হয় তবে অনুরূপ কয়টি তক্তা ভেদ করতে পারবে?

Another Explanation (5):

রাইফেলের গুলি ও তক্তা ভেদ: একটি গাণিতিক বিশ্লেষণ

ধরি,

যখন একটি গুলি একটি তক্তা ভেদ করে, তখন এর গতিশক্তি \(KE\) তক্তা ভেদ করতে কাজে লাগে।

সুতরাং, আমরা লিখতে পারি,

\[KE = F \cdot x\] \[\frac{1}{2}mv^2 = F \cdot x \tag{1}\]

এখন, যদি গুলির বেগ তিনগুণ করা হয়, অর্থাৎ \(3v\) হয়, তবে নতুন গতিশক্তি হবে:

\[KE' = \frac{1}{2}m(3v)^2 = \frac{1}{2}m(9v^2) = 9 \cdot \frac{1}{2}mv^2 \tag{2}\]

(1) নং সমীকরণ থেকে \(\frac{1}{2}mv^2\) এর মান বসিয়ে পাই,

\[KE' = 9 \cdot F \cdot x\]

ধরি, \(n\) সংখ্যক তক্তা ভেদ করতে পারবে। তাহলে,

\[KE' = F \cdot nx\] \[9 \cdot F \cdot x = F \cdot nx\] \[n = 9\]

অতএব, যদি গুলির বেগ তিনগুণ করা হয়, তবে অনুরূপ \(9\) টি তক্তা ভেদ করতে পারবে।🎉