y + 3x = 1 এবং x - 3y + 6 = 0 রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ কোন কত?

Another Explanation (5):

প্রদত্ত রেখাগুলির সমীকরণ হলো:

রেখা 1 এর ঢাল \( m_1 \):

\[ y + 3x = 1 \Rightarrow y = -3x + 1 \] অতএব, \[ m_1 = -3 \]

রেখা 2 এর ঢাল \( m_2 \):

\[ x - 3y = -6 \Rightarrow -3y = -x - 6 \Rightো> \[ y = \frac{x + 6}{3} = \frac{1}{3}x + 2 \] অতএব, \[ m_2 = \frac{1}{3} \]

দুটি রেখার ঢালের মধ্যে কোণের কোণের সূত্র: \[ \tan \theta = \left| \frac{m_2 - m_1}{1 + m_1 m_2} \right| \]
প্রতিস্থাপন করে: \[ \tan \theta = \left| \frac{\frac{1}{3} - (-3)}{1 + (-3) \times \frac{1}{3}} \right| = \left| \frac{\frac{1}{3} + 3}{1 - 1} \right| = \left| \frac{\frac{1 + 9}{3}}{0} \right| \] \[ = \left| \frac{\frac{10}{3}}{0} \right| \rightarrow \infty \]

যেহেতু \(\tan \theta \to \infty\), তাহলে \(\theta = 90^\circ\)।

কোণটির মান: 90°