মুলবিন্দু থেকে কোনো সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য 3 একক এবং তা x অক্ষের সাথে 150^o কোণ উৎপন্ন করে সরলরেখাটির সমীকরণ হবে-

Explanation:

Another Explanation (5): মুলবিন্দু থেকে সরলরেখার উপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য \(p = 3\) একক এবং লম্বটি x অক্ষের সাথে \( \alpha = 150^\circ \) কোণ উৎপন্ন করে। সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ হবে: \(x \cos \alpha + y \sin \alpha = p\) এখানে, \( \alpha = 150^\circ \) এবং \(p = 3\)। আমরা জানি, \( \cos 150^\circ = \cos (180^\circ - 30^\circ) = - \cos 30^\circ = - \frac{\sqrt{3}}{2} \) এবং \( \sin 150^\circ = \sin (180^\circ - 30^\circ) = \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \) সুতরাং, সরলরেখাটির সমীকরণ: \(x \left( - \frac{\sqrt{3}}{2} \right) + y \left( \frac{1}{2} \right) = 3\) \( -x \sqrt{3} + y = 6\) \(y = \sqrt{3}x + 6\) অতএব, নির্ণেয় সরলরেখাটির সমীকরণ \(y = \sqrt{3}x + 6\). ✅