x-y√3=7 এবং x√3-y=5 রেখাদ্বয়ের অন্তর্গত কোণ কত? 

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

দুটি সরলরেখার অন্তর্ভুক্ত কোণ নির্ণয়

দেওয়া আছে, \(x - y\sqrt{3} = 7\) এবং \(x\sqrt{3} - y = 5\) দুটি সরলরেখা। 🤔 প্রথম সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে লিখলে পাই, \(y\sqrt{3} = x - 7\) বা, \(y = \frac{1}{\sqrt{3}}x - \frac{7}{\sqrt{3}}\) সুতরাং, প্রথম সরলরেখার ঢাল, \(m_1 = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 🤓 অনুরূপভাবে, দ্বিতীয় সরলরেখাটিকে \(y = mx + c\) আকারে লিখলে পাই, \(y = x\sqrt{3} - 5\) সুতরাং, দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল, \(m_2 = \sqrt{3}\) 😎 যদি সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(\theta\) হয়, তবে \(\tan \theta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1 m_2} \right|\) 🤩 মান বসিয়ে পাই, \(\tan \theta = \left| \frac{\frac{1}{\sqrt{3}} - \sqrt{3}}{1 + \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \sqrt{3}} \right|\) \(\tan \theta = \left| \frac{\frac{1 - 3}{\sqrt{3}}}{1 + 1} \right|\) \(\tan \theta = \left| \frac{-2}{\sqrt{3} \cdot 2} \right|\) \(\tan \theta = \left| \frac{-1}{\sqrt{3}} \right|\) \(\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 🥳 অতএব, \(\theta = \tan^{-1} \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right) = 30^\circ\) 🥰 সুতরাং, সরলরেখা দুইটির অন্তর্ভুক্ত কোণ \(30^\circ\)। 🎉 ```