x-y=1 সমীকরণের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: x-y=1 সমীকরণের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?

উত্তর: "x- অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে"

ব্যাখ্যা:

প্রদত্ত সমীকরণ: \(x - y = 1\) এই সমীকরণটিকে \(y = mx + c\) আকারে প্রকাশ করি। \(y = x - 1\) এখানে, \(m = 1\), যা সরলরেখাটির ঢাল (slope)। আমরা জানি, ঢাল \(m = \tan(\theta)\), যেখানে \(\theta\) হলো x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ। সুতরাং, \(\tan(\theta) = 1\) \(\theta = \arctan(1) = 45^\circ\) 🤩 কিন্তু উত্তরে বলা হয়েছে x-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে কোণ। 🤔 x-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে উৎপন্ন কোণ \(\alpha\) হলে, \(\alpha = 180^\circ - \theta\) \(\alpha = 180^\circ - 45^\circ = 135^\circ\) 🥳 অতএব, x-y=1 সরলরেখাটি x- অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে 135° কোণ উৎপন্ন করে। ✅ ```