K-এর মান কত হলে 3x – 4y + 1 = 0 এবং 4x + ky + 22 = 0 সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হবে?
Explanation: 
Another Explanation (5): ```html
K-এর মান নির্ণয়
দুটি সরলরেখার মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হওয়ার শর্ত হলো তাদের ঢালদ্বয়ের গুণফল -1 এর সমান হওয়া।
প্রথম সরলরেখা: \(3x - 4y + 1 = 0\)
এই সমীকরণ থেকে \(y\) এর মান বের করি:
\(4y = 3x + 1\)
\(y = \frac{3}{4}x + \frac{1}{4}\)
সুতরাং, প্রথম সরলরেখার ঢাল \(m_1 = \frac{3}{4}\)
দ্বিতীয় সরলরেখা: \(4x + ky + 22 = 0\)
এই সমীকরণ থেকে \(y\) এর মান বের করি:
\(ky = -4x - 22\)
\(y = -\frac{4}{k}x - \frac{22}{k}\)
সুতরাং, দ্বিতীয় সরলরেখার ঢাল \(m_2 = -\frac{4}{k}\)
যেহেতু সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ, তাই \(m_1 \cdot m_2 = -1\) হবে।
\(\frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{k}\right) = -1\)
\(-\frac{12}{4k} = -1\)
\(-\frac{3}{k} = -1\)
\(3 = k\)
অতএব, \(k = 3\)
সুতরাং, K-এর মান 3 হলে সরলরেখা দুইটির মধ্যবর্তী কোণ এক সমকোণ হবে।🥳
```
